對多層電介質存在時電容器性質的探討曲紅，雷桂林（甘肅聯(lián)合大學理工學院，甘肅蘭州730000）有分層排布的電介質，也有分區(qū)排布的電介質的電容，這些其它中都沒有討論。

　　一般的電磁學教科書中，只是對只存在一種均勻各向同性電介質進行了研究，而并未對存在幾種不同電介質的電容器作探討，本文參照1-3對存在幾種電介質分層或分區(qū)放置的電容器進行了討論，了解電容器的性質和特點。

　　1求解存在幾種不同電介質電容器問題的步驟明確電容器中電介質的排布類型。

　　利用有電介質存在時的高斯定理，先求出各部分的D，再求E.用電容器串聯(lián)法或并聯(lián)法計算存在幾種電介質時，電容器的各種量，找出其規(guī)律性。

　　2幾種電介質分層放置的電容器容器兩板間的電勢差，計算出"g.例1當平行板電容器沒有放入介質時，對它充電至電壓U0，接著切斷電源，然后將三種介電常數(shù)為X，X和X的電介質依次充入電容器內，且厚度分別為力，必，和d3，求此時電容器的電容。

　　解方法（一）-一多個電容器串聯(lián)法。

　　在三種電介質的介界處，可認為有一薄導體板存在，則電介質在電容器中產生極化電荷，如。1多個電容器串聯(lián)法一一解法M首先，在每兩層介質之間置一導體板，這樣可將填充多層電介質的電容器看作多個電容器串聯(lián)；其次，計算每一個電容器的電容G=|=比較后，計算該電容器的總電容C=首先，由有電介質存在時的高斯定理計算得到各層電介質的D都相同；接著計算每層電介電介質分層排布1所示，所以有如所示，作一圓柱形閉合面S，由有介質存在時的高斯定理得ftMs=Q上式的面積分只在S0面的積分不為零，D*S0=js.。

　　23若在電容器中依次分層充入n種電介質時24若在電容器中介質分層連續(xù)分布時電容C為（D為E和d包圍的曲面）。

　　3幾種電介質分區(qū)放置的電容器這類問題用電容器并聯(lián)法求解，當充入分區(qū)放置的電介質后，兩極電壓不變，金屬板上電荷分布將發(fā)生變化。

　　薄板，如*這樣原電容器可等效為三個電容器并聯(lián)，每一區(qū)的電容可表示為總電容為4幾種電介質既分層又分區(qū)時的電容器這種更復雜的情況還沒有涉及到，解決這類問題原則上先計算分層分布的每區(qū)電容，然后計算總的電容。

　　電介質分層、分區(qū)排布如所示的情況，電容器介質分I區(qū)和區(qū)，每區(qū)有兩種電介質，由2 2可得出I區(qū)和區(qū)的電容分別為I區(qū)與區(qū)的電容并聯(lián)，電容器總電容為對于其它更復雜的情況，依同樣的方法可以求解。